Elementos de un
programa
- Palabras clave. Palabras que ya tienen un significado concreto en el lenguaje de programación y no pueden usarse para nada más.
- Identificadores. No son palabras clave. Sirven para dar nombres a objetos (constantes,variables, procedimientos y funciones, etc.). Son una secuencia de letas (a-z, A-Z), dígitos (0-9) y *-*.
- Operadores. + - * / < > = …
- Separadores. “,” “;” “.”
Tipos de datos
En matemáticas es importante tipificar los datos de un
problema. ¿Cuál es la división entera entre 1 y 2? ¡0!
Para saber de que operación se trata es necesario saber el
tipo de los datos, para evitar errores.
En un programa todos los datos han de tener un tipo que los
defina.
Son:
- Un conjunto de valores
- Un conjunto de operaciones
(que podemos hacer con ellos)
- Una forma de almacenamiento
Clases de tipos de datos
- Predefinidos en el lenguaj
de programación (entero, real, caracter, etc).
- Definidos por el usuario
Datos escalares
Vienen caracterizados por:
- Dominio de valores finito
- La existencia de una
relación de orden total entre sus valores
Dos datos, A y B, de un mismo tipo escalar, pueden ser
comparados resultando de toda operación de relación: =, <, >, < >,
<=, >=
El resultado de toda operación es un valor de tipo booleano,
el tipo de dato más sencillo. Sólo puede tomar dos valores, verdadero o falso.
Los datos escalares admiten también dos operadores
unitarios, las funciones sucesor y predecesor, que devuelven como resultado el
valor de dato que sigue o precede al expresado como argumento.
Ejemplos sobre tipo entero:
Sucesor(17)=18;
Predecesor(5)=4;
Ejemplos sobre tipo caracter:
Sucesor (“H”)=”I”;
Predecesor(“N”)=”M”;
La función sucesor no está definida para el mayor de los
elementos del dominio de valores de un tipo escalable.
La función predecesor no está definida para el menor de
ellos.
Tipos escalares
definidos por enumeración
Es un subconjunto de los datos escalares.
Tipo de datos definidos por el usuario.
Ejemplos:
Tipo semana=(lunes, martes, miércoles,
jueves, viernes);
Lunes<jueves
Predecesor(“Martes”)=Lunes
Sucesor(“Jueves”)=viernes
Tipo booleano
Tipo de datos predefinido que sólo toma dos valores,
verdadero y falso.
Operadores a emplear: AND, OR y NOT
Ejemplos:
Lunes<Martes=VERDADERO
Lunes<>Lunes=FALSO
Martes<=Jueves=VERDADERO
(Lunes<Martes)AND(jueves=viernes)=FALSO
(predecesor(martes)=martes)OR(sucesor(lunes)=martes)=VERDADERO
Leyenda: T à True F à
False N à
No evaluado
Tipo entero:
En un espacio finito de memoria no se puede representar un
número infinito de valores.
El tipo entero escoge dentro de cada compilado y lenguaje
concreto, el subconjunto de enteros representables.
El número total de datos representados depende del número de
bits dedicados a representar datos de un tipo entero.
Con n bits es posible representar 2n
datos diferentes
Usando la representación en complemento a 2, resultan los
siguientes valores.
è
Para 16
bits, 216=65536 datos enteros, desde -32768 hasta 32767
è
Para 32
bits, 232…
Los datos enteros se escribirán en algoritmos de notación
arábiga, eventualmente precedidos por espacios en blanco y por un signo + o – (el
signo se puede omitir si es positivo).
Constantes
Un dato constante es un dato de valor inalterable durante la
ejecución del programa.
Una constante se puede expresar en un algoritmo de forma
explícita: 1000, 3.1416, Verdad, ‘A’, etc.
También se puede expresar de forma simbólica, asociándole
como nombre simbólico un identificador, así se incrementan la legibilidad del
programa y se facilitan sus posteriores modificaciones, ya que el valor de la
constante sólo hay que modificarlo en su definición.
Pi:=3.1416 ;letraA:=’A’; límite:=100;
Variables
Una variable se define como un dato de valor asociado que
puede cambiar a lo largo de la ejecución del programa, siempre dentro de un
determinado tipo de dato.
Las variables se declaran en un algoritmo, al principio
asociándoles como nombre simbólico un identificador e indicando de que tipo de
datos son.
Una variable no es más que una posición de memoria en la que
hemos reservado cierto espacio de almacenamiento para un valor de un tipo de
dato determinado (el espacio es el necesario para almacenar valores de ese
tipo), y le hemos puesto un nombre para referirnos a ella.
indice,contador:entero;
medida:real;
c:carácter;
Operación de
asignación
Una variable en un programa tiene un valor, pero en
principio éste es un valor indefinido. A veces el compilador asigna valores
iniciales por defecto.
La acción de asociar un nuevo valor a una variable se
denomina asignación. La instrucción de asignación utiliza el operador “=” para
distinguirlo del operador relacional de igualdad “==”. La sintaxis es:
variable:=expresión
Al ejecutar la instrucción se evalúa la expresión y se
asigna dicho valor resultate a la variable, de tal manera que en la posición de
memoria asociada, está guardado a parte de ese momento dicho valor.
La implicación es que el resultado de evaluar la expresión
ha de ser del mismo tipo de datos que la variable. Si no, se produce un error
por incompatibilidad entre los operandos.
Edad:=33; letra:=’A’; peso:=77.50; otroPeso:=peso+50;x:=x+1;c:=a*b+c/d;
resultado:=(b+c)*(x-10)
Evaluación de
expresiones
En muchas partes de un algoritmo o programa pueden aparecer
expresiones que es necesario evaluar.
Su evaluación puede dar lugar a un dato que puede ser de
cualquier tipo (aunque participen datos que son de otros diferentes).
Con ese dato podemos hacer múltiples cosas, asignándoselo a
una variable, usarlo como parámetros, de función o procedimiento, o servir para
tomar decisiones dentro de un programa, etc.
Los paréntesis pueden ser usados para alterar la prioridad
de los operadores en una expresión (en caso de una misma prioridad, la
expresión se evalúa de izquierda a derecha).
Prioridad.
NOT
* / DIV MOD AND
+ - OR
< <=
== >= > < >
MOD à Resto de división
entera.
< > à Distinto a
Composición
secuencial de acciones
Para diseñar las acciones que debe ejecutar un algoritmo,
contemos hasta el momento con un repertorio de acciones.
Necesitamos mecanismos que permiten establecer el orden en
que deben ser ejecutadas las acciones de un algoritmo.
El primer mecanismo de composición de acciones que vamos a
presentar es la composición secuencial de acciones.
Una composición secuencial de acciones la expresaremos
escribiendo éstas en el orden que se desea que sean ejecutadas por el
ordenador.
Es decir, que se ejecutarán una tras otra en líneas de
arriba hacia abajo (valga la redundancia, sí).
A:=7;
B:=3;
C:=A+B;
Sintaxis de un
algoritmo
{Comentario}
“Declaración de tipos”
“Declaración de constantes”
“Declaración de variables”
Principio
“instrucción
1”
“instrucción
2”
…
“instrucción
N”
Fin
Ejemplo 1
Algoritmo multiplicar
{Lee del teclado dos datos enteros y escribe por pantalla su
producto}
Variables
Multiplicado,multiplicador:entero;
Principio
leerEntero(teclado,multiplicado);
leerEnterio(teclado,multiplicador);
escribirEntero(pantalla,multiplicado*multiplicador);
Fin
Comentarios del ejemplo:
Consta de una secuencia de tres acciones.
Las dos primeras asignan valores a las variables
multiplicado y multiplicador, leyéndolas del teclado.
La tercera escribe por pantalla el producto de los valores
leídos.
Las palabras principio y fin se utilizan para delimitar la
sección de descripción de acciones en el algoritmo.
Se utiliza el carácter “;” como finalizador de las acciones
programadas en el algoritmo.
¿Qué pasa en memoria?
Algoritmo tonto1
Variables
a,b:entero;
principio
a:=75-8;
b:=a-9;
fin
/* En este caso, a=67 y b=58 */
Algoritmo tonto2
Variables
a,b:entero;
principio
b:=a+3;
fin
/* Como no se inicializa A, ni a ni b obtienen ningún
resultado. */
Composición
condicional de acciones
En el diseño de un algoritmo en ocasiones es necesario
plantear la resolución de un problema considerando cosas particulares y
resolviendo cada uno de ellos mediante la correspondiente acción.
El mecanismo de la composición condicional nos va a permitir
implementar dicha estrategia de resolución de problemas.
Su sintaxis es la siguiente
Si <expresión booleana>
Entonces <acción
1>
Si no <acción 2>
Fsi
Se evalúa la expresión booleana obteniendo un valor
verdadero / falso.
Si el valor es verdadero, se ejecuta <acción 1>.
Si es falso, se ejecuta <acción 2>.
La claúsula <si no> se puede omitir con acción nula.
Ejemplo
Algoritmo informeParidad
{Lee un valor entero
del teclado e informa por pantalla si el número es par o impar}
Variables
numero:entero;
principio:
leerEntero(teclado,numero);
si (numero MOD 2 = 0)
entonces escribirCadena(pantalla,”Es
par”);
si no escribirCadena(pantalla,”Es
impar”);
fsi
fin
Composición iterativa
de acciones
Ésta composición permite describir métodos de resolución de
problemas aplicando el métido de inducción.
Resolución de problemas en caso trivial:
{Solución de P0}
i=0; {“i” representa el
índice del problema resuelto}
mientras que no esté
resuelto el problema “P” hacer
i=i+1;
“Resolver problema P, a partir de la
solución del problema Pi+1”
Fmq
Puntos clave del
método
Identificar un caso trivial del problema y dar su solución.
Encontrar la ley de recurrencia que permita resolver el
problema Pi. Partir de la solución del problema Pi-1.
Expresar la condición que indique la resolución del problema
objetivo (P).
Sintaxis y semántica
de la composición iterativa
Mientras que <expresión Booleana> hacer
<acción>
Fmq
Evaluar la expresión booleana obteniendo comoresultado un
valor verdadero o falso. Si el valor anterior es verdad, ejecutar la acción y
volver al punto anterior. En caso contrario dar por concluida la ejecución de
la acción iterativa.
Ejemplo:
Algoritmo sumaSecuenciaEnteros
{Lee una secuencia de
datos que finaliza con un Cer0 y escribe por pantalla la suma de los datos
leídos}
Variables
numero:entero;{último número leído}
sumaAcumulada:entero{acumula la suma
de los datos leídos}
principio
escribirCadena(pantalla,”Escriba
secuencia de datos acabada con un cero 0:”);
sumaAcumulada:=0; {Solución inicial
(trivial) al problema}
leerEntero(teclado,numero);
mientras que numero < > 0
hacer
sumaAcumulada:=sumaAcumulada+numero;
{ley de recurrencia}
leerEntero(teclado,numero);
fmq
escribirCadena(pantalla,”Los datos
leídos suman: “);
escribirEntero(pantalla,sumaAcumulada);
acabarLinea(pantalla);
fin
Ejercicios. ¿Cuántas
veces se ejecutan los bucles?
Algoritmo1
Variables
termino:booleano;
cuenta:entero;
principio
termino:=falso;
mientras que NOT termino hacer
n:=n+1;
termino:=verdad;
fmq
fin
Algoritmo2
termino:=falso;
mientras que NOT
termino hacer
n=n+1;
termino:=falso;
fmq
Algoritmo3
cuenta:=0;
mientras que
cuenta<6 hacer
n:=n+1;
cuenta:=cuenta+2;
fmq
Algoritmo4
cuenta:=10;
mientras que
cuenta>0 hacer
n:=n+1;
cuenta:=cuenta-3;
fmq
Soluciones: Algoritmo1 à 1 vez. Algoritmo2 à Bucle infinito.
Algoritmo3 à 3 veces. Algoritmo4 à 4 veces
Tablas de la verdad
Representación en complemento a 2
Para representar a los enteros
internamente el compilador podría utilizar un bit para discriminar el signo,
pero esto no funciona, ya que habría dos ceros.
La representación en complemento
a dos garantiza la existencia de un solo 0 y algunas ventajas adicionales.
Un número en complemento a 2 se
representa así:
·
Si es positivo o cero, se codifica en binario en
los bits destinados a ello
·
Si es negativo, se codifica su valor absoluto en
binario, se hace un NOT de cada bit y se suma 1
Ejemplo. Codificación de -19
usando 8 bits
-19 en binario à
00010011
Niego cada bit à
11101100
Sumo 1, obteniendo à
19:11101101
Se puede ver que se ha desbordado
la capacidad de la máquina sumando un número negativo muy grande.
Número máximo representable 217-1=Al
sumarle luego uno no vale para ocho bits.
Ventajas del complemento a 2
Funciona perfectamente la suma de
bits.
Ejemplos:
19 en binario:00010011
19:11101101
19-1900 0000 0000
9 en binario:00001001
-9 en binario:11110111
19-9=10:00001010
28/(+)00011100 à
(-)11100100
19-9=28/11100100
Tipo entero. Operadores
Suma – Resta – Multiplicación –
DIV (División entera) – MOD (resto de división entera).
Orden de prioridad:
* DIV MOD
+ -
Ejemplos:
5 DIV 8 = 0
15 MOD 4 =3
3+4*5-6/2=3+(4*5)-(6/2)=20
Tipo entero. Procedimiento y funciones de biblioteca
Los lenguajes de programación nos
suelen ofrecer funciones y procedimientos ya desarrollados para que podamos
usarlos.
Para el tipo entero suelen ser
frecuentes los siguientes:
·
sqr(expresión entera): Función que calcula el
cuadrado de la expresión
·
abs(exp,entera): Función que calcula el valor
absoluto de la expresión
·
leerEntero(teclado,variableEntera):
Procedimiento que muestra por pantalla el resultado de evaluar la expresión
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